第43章 这题有难度，但也还好，解法有二…第(2/2)页
林北并未接过那递来的粉笔头，而只稍加思索，随后摆摆手，摇摇头，“老师，这题确实有些难度，但也还好。”

    “粉笔就不用了，我还是直接口述吧这样能节省不少时间。”

    啧啧

    林北当真是语不惊人死不休。

    明明余化田都给他粉笔，让他慢慢想了，结果他却有粉笔而不用。

    甚至。

    他还想节省时间

    不过更惊人的还在后边。

    只见林北一语刚落，又立马开口，“嗯，这题的解法貌似有两种。”

    “其中之一，是运用分参同构指数切线放缩隐零点等知识去解。”

    “题干为xexa2nx2n220，很明显这是在x0时的成立。”

    “先乘开分参，变成xex2nx2n22ax，x0。”

    “则axex2nx2n22x，x0。”

    “令gxxex2nx2n22x，x0。”

    “再进行一个同构。”

    “则gxexnx2nx2n22x。”

    “再右边分子分母同除一个2,得gxexnxn2nxn21x2exnxn2xnxn21xx2。”

    “根据线性放缩”

    “fxexx10，该函数恒成立，当且仅当x0时取等于号。”

    “所以”

    “gxfxnxn2xx20xx22。”

    “然后验证取等条件。”

    “令hxxnxn2，x0。”

    “hx11x0，对x0恒成立，即hx在1,为单调递增。”

    “而h11n20。”

    “h12122n20。”

    “根据零点存在性定理，这中间肯定存在唯一的x0属于12,1使得hx00。”

    “也就是x0nx0n20。”

    “所以xx0时，取等。”

    “所以gxgx02。”

    “所以a2。”

    “故a的取值范围，2。”

    嗯

    第一种方法就这样讲完了。

    看上去既复杂，又简单，只要将分参，同构，切线放缩和隐零点等知识融会贯通，那只需要按部就班往下解就是。

    不过

    在场包括杨俊天在内的许多人，却直接瞪大双眼，一脸的懵逼：“”

    小朋友你是否有很多问号

    用这句话来形容此刻杨俊天等人的表情，那是再准确不过。

    实在是

    都被林北给震惊到了啊

    甚至都被吓呆了。

    那么难的一道导数题，可林北却连粉笔都不用，而直接口述解出来了

    顿时间，班级里安静无比。

    甚至连大气都不敢喘，只喉咙不断吞咽。

    并将目光投向讲台之上的数学老师余化田，想知道林北有没有解对。

    但余化田还没开口。

    林北又接着道：“这第二种方法是运用同构指数切线放缩隐零点。”

    “不使用分参，要稍微复杂点。”

    “那就是”

    ”xexax2nx2n220。”

    “exnx2nx2n22ax0。”

    “exnxn2xnxn211a2x0。”

    “令gxexx1”

    “过程省略”

    “故a的取值范围是，2，这与第一种方法结论是一样的。”

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