第248章 《周易的数学原理》第(2/2)页
布尔代数的关系。

    每一大章之前，周易都要先写涉及到的数学知识与周易易学的关系，

    不然是无法吸引这群孜孜不倦研究玄学的人的。

    “布尔代数最初是在对逻辑思维法则的研究中出现的。

    英国哲学家布尔gbooe，64利用数学方法研究了集合与集合之间的关系的法则，他的研究工作后来发展成为一门独立的数学分支。

    随着电子技术的发展，布尔代数在自动化技术和电子计算机技术中得到了广泛的应用，

    布尔向量是由0和1两个数码按一定顺序排列的数组，它被广泛地采用为描述具有若干因素，而每种因素都有两种对立状态的事物的数学模型。

    我们将看到，易卦集的每一个卦都是一个布尔向量，而易卦集本身则是一个布尔代数。

    因此，在本章中我要介绍有关布尔向量与布尔代数的初步知识，

    介绍布尔向量与布尔代数与易学的关系，在介绍这两个概念之前，先介绍运算的概念。”

    这一章，内容也不少，三个小节，周易再次留下了大量的习题。

    不留下习题侮辱他们的智商，周易这口恶气是无法出的。

    只有留下习题才能让他们知道什么是差距，周易灵光一闪，是不是有种更好的方法让他们求自己呢

    但是一时间想不出来，便开始了后面的内筒。

    紧接着，周易开始了第四章的撰写。

    周易与群论的关系。

    首先还是写的群论与周易的联系。

    “群是现代数学中一个极为重要的概念，它是19世纪法国青年数学家伽罗华gaois在研究5次以上代数方程的解法时，于32年引进的。

    群在数学的各个分支中，在许多理论科学和技术科学中都有十分重要的应用。

    如相对论中的洛伦兹群，量子力学中的李群，都是现代科学中常识性的工具，今天群论发展成了一门艰深的数学分支。

    我们将看到，在适当地定义了易卦集a的运算之后，易卦集a就成为一个交换群，它与模2加群同构。

    因此，理所当然地可以把群的基本知识应用到易学研究中。

    本章先介绍群的基本概念，然后证明易卦集a是一个群并讨论易卦群的一些性质及其在易学研究中的应用。”

    周易继续说道：

    “定理412：

    设h是群g的非空子集，h是g的子群的充分必要条件是:对于h的任意两个元素a，b，都有ab1h。

    证明过程这里略过，因为前面已经讲解了不少群论的数学基础，

    相信以各位大师的水平，已然了然于心熟能生巧，这种简单的证明应该是轻而易举。

    下面我们看几个例子。

    例411：。

    例

    例413：

    因为易卦群的元素a的逆元就是a本身，a、a。

    所以，根据定理412，要验证易卦群a的某一子集h是否a的子群时，只要验证当a，bh时，ab1abh就可以了。

    即只要验证h对a的乘法是封闭的就可以了。

    据此，可以验证a的一些有趣的子群。

    h1乾1，1，1，1，1，1  是a的一阶子群一个有限群有几个元素就叫做几阶群。

    h2乾，坤1，1，1，1，1，1，0，0，0，0，0，0是a的二阶子群。

    a的四阶子群、a的八阶子群这里由于时间有限，留作习题供广大读者练习。

    相信你们的智慧肯定是没有问题的哟。”

    周易说完第四章，又喝了一大口水，看了看时间，已经凌晨三点了。

    周易苦笑道：

    “又要熬夜了，不过熬夜也写不完，最多完周易与数论、周易与组合论。

    至于周易与概率论、数学在易学之中的应用研究得后面再说了。”

    周易揉了揉脑子，然后继续对着牡丹开始说了起来。

    要不是牡丹智能程度很高，可以帮忙撰写论文并且帮助排版，

    一本一百多页的书根本不可能写出来。

    只见周易嘴上念道：

    “在第一章中我们曾经谈到秦九韶的蓍卦发微和周易系辞中“大衍之数”都涉及到同余的概念。

    同余概念是数论中最基本的概念之一。

    传统易学的内容是所谓象、数、理、占。因此，周易中涉及数论的地方也特别多，如天地数、筮数、河图数等。

    不过，其中的数大都比较简单。本章只介绍同余式的概念与易学的关系。

    特别是周易系辞筮法涉及到多个数据其用四十有九的49，

    分而为二的2，挂一的1，

    蝶之以四的4，三变成爻的3。

    对于这些数据，历来都被易学家看得很神秘，能否进行变动

    为什么大衍之数是50

    而其用却又是四十有九等等。

    都是易学研究中长期悬而未决的问题。

    我将在第步的讨论。”

    一直写到了天亮，周易实在是不想写了，因为太困了，

    全部写出来，那没啥意义了。

    现在的五章半，已经能够说明很多问题了。

    原本周易还打算写完周易与数论、周易与组合论的，但是现在看来没必要了。

    只要是学玄学的人不傻，就会仔细的揣摩其中的奥义，

    懂了其中的奥义，就会学宋代各个易学大家，试着对周易推陈出新，进行再次创作。

    比如大宋邵庸的皇极经世书、又比如天元术、四元术等等。

    看起来玄幻的名字，其实是研究数学或者易学的内容，

    让不少玄幻仙侠小说作者拿去了二次创作。

    至于书后面的内容，周易准备断个章，让他们求着自己更新。

    不然随随便便的就写了出来，岂不是太掉价了。

    周易觉得自己好歹也是名满天下的数学家，怎么可能做太过掉价的事情呢

    这群学玄学的人不把自己吹上天，周易一个小节的内容都不会更新。

    而且周易专门断在了为何大衍之数50，而其用却又是四十有九这里。

    这不得让这群人跪着唱征服

    写完了之后，周易开始思考要怎么取名。

    这本书制定会火爆整个玄学界。

    众所周知，周易是吸收了连山易、归藏易的精华，而创作的。

    而周易一书又被儒道佛等诸子百家吸收，所以这本书对于很对没落的诸子百家来说，

    必然是开天辟地的革新。

    周易想了又想，干脆就叫做周易的数学原理。

    哎，这个周易在这里就是一语双关了。

    美得很美得很，周易得意的想到。

    没有写的内容，周易还是写了一个目录。

    周易与组合论的关系、周易与概率论的关系、周易在易学之中的应用。

    每个缺失的大章之前，周易还是做了一个描述，

    比如周易与组合论的关系，

    组合数学是一门古老的学科，今天仍在蓬勃发展的数学分支，它研究的主要内容是计数和构形。

    例如，用阳爻“一”和阴爻“一”这两种符号，每次按顺序取6个符号，排成一个卦，问一共可排成多少种不同的卦

    这就是一个典型的组合计数问题。

    又例如系辞说:“河出图，洛出书，圣人则之”将洛书简化成“九宫图”后，

    就相当于把1，2，3，4，5，6，7，个33的方格内，使得三行、三列及两条对角线上的三个数之和都相等。

    这是一个典型的构形问题，图论是近数十年来从组合论中分离出来的一个数学分支，随着计算技术的需要而得到了蓬勃的发展。

    由于时间缘故，在这里我就不多写了，以后我高兴了在写。

    组合论在当今计算机方面也应用广泛，更别说易学。

    比如周易与概率论的关系：

    概率论与数理统计是研究随机现象的规律性的一门科学，它是数学中一个重要而又活跃的分支。

    古人把周易当作占筮之书，用易卦进行占筮，占筮之时首先要通过一种固定的程序得到一个卦。

    但究竟得到哪一个卦，事前是不知道的，是一种随机现象。

    所以，研究周易就不能不了解一些概率论的基本知识。

    这一章主要介绍一下古典概型的有关知识，特别是与古人“蝶蓍成卦”密切相关的贝努里bernoui，  16541705概型。

    但是由于时间缘故，就先不写了。

    概率论与机器人学习方面息息相关，丁剑现在就是主要在研究这个方向。

    而此刻已经是早上八点钟了，不少的营销号已经开始在制作视频了，

    文案写手都已经准备到位了，几种文案全部都有。

    就看后面的结果了。

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